Да, именно в том и дело, насколько это нужно родителю и как он готов в это вкладываться. Само не придёт. Просто на мой взгляд те, кто уже в стадии "ребёнок отвечает только на английском" имеют мало шансов априори, потому что родитель, у которого язык в приоритете, не будет дотягивать до этой стадии, чтобы задаться вопросом "что делать".